数学思想与方法

判断题
1、【SN：144000】 根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从一般原理中演绎出的结论。
正确选项1.×(V)
2、【SN：144001】 数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在春秋战国时期已经形成了一些几何与数目概念。
正确选项1.×(V)
3、【SN：144006】算术反映的是物体集合之间的函数关系。
正确选项1.×(V)
4、第一次数学危机，是数学史上的一次重要事件，发生于大约公元前400年左右的古希腊时期，自根号二的发现起，到公元前370年左右，以无理数 的定义出现为结束标志。这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派。
正确选项1.√(V)
5、客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。因此，数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现。布尔巴基学派在集合论的基础上建立了三个基本结构：代数结构、序结构和拓扑结构， 然后根据不同的条件，由这三个基本结构交叉产生新的结构。可以说，布尔巴基学派用数学结构显示了数学的统一性。
正确选项1.√(V)
6、罗素悖论引发了数学的第三次危机，它的一个通俗解释就是理发师悖论：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”。由此可得出结论：如果理发师的胡子长了，他不能给自己刮脸。
正确选项1.×(V)
7、《几何原本》就是用分析的链子由此及彼的展开全部几何学，它的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。
正确选项1.×(V)
8、《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的柏拉图学派。
正确选项1.√(V)
9、《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容：定义、公式、公设、命题。
正确选项1.×(V)
10、《九章算术》不包括代数、几何内容。
正确选项1.×(V)
11、《九章算术》成书于商朝，它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。
正确选项1.×(V)
12、《九章算术》是世界上最早系统地叙述分数运算的著作，它关于负数的论述也是世界上最早的。
正确选项1.√(V)
13、不可公度性的发现引发了第二次数学危机。
正确选项1.×(V)
14、不完全归纳法是根据“对某类事物中的部分对象的分析”作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。
正确选项1.√(V)
15、抽象得到的新概念与表述原来的对象概念之间不一定有种属关系。
正确选项1.√(V)
16、抽象和概括是两种完全不同的方法。
正确选项1.×(V)

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